Medios británicos han informado que el acuerdo ronda los 40 millones más bonificaciones, lo que convierte al guardameta de 23 años en el portero británico más caro de la historia.
Trafford, que fue incluido en la convocatoria de Inglaterra de Thomas Tuchel para el Mundial de este año, ha disputado 17 partidos con el City en todas las competiciones la temporada pasada.
"Conozco mis propias capacidades. Salgo al campo y doy todo lo que tengo, intentando disfrutar al máximo", declaró Trafford en un comunicado en la web del club.
"Estoy muy ilusionado y realmente feliz de que por fin se haya cerrado. Ahora puedo centrarme en preparar la nueva temporada y en integrarme con todos la próxima semana".
Trafford se formó en la academia del Manchester City y sumó experiencia durante sus cesiones en el Accrington Stanley y el Bolton antes de incorporarse al Burnley en propiedad en la 2023.
Regresó al City en julio del año pasado, pero no logró consolidarse como titular, ya que Gianluigi Donnarumma se convirtió en el portero de confianza de Pep Guardiola.
El internacional inglés es el tercer refuerzo definitivo para la plantilla de Daniel Farke este verano, tras Harry Wilson y Tarik Muharemovic.
Leeds, que terminó en la 14ª posición de la Premier League la temporada pasada, comenzará la campaña de este año ante el Nottingham Forest el 22 de agosto.