Según Sky Sports, el traspaso tiene un valor inicial de 45 millones y podría alcanzar los 50 millones con variables.
Delap se someterá a las pruebas médicas el miércoles antes de cerrar su llegada.
El delantero, de 23 años, había despertado el interés de varios clubes de la Premier League, incluido el Everton, pero Forest ha ganado la puja por su fichaje.
Chelsea fichó a Delap desde el Ipswich por 30 millones el pasado verano y ahora está a punto de lograr una importante ganancia con el delantero. Marcó dos goles en 41 partidos la temporada pasada.
Delap se quedó fuera de la convocatoria del Chelsea para el partido de Premier League ante el Fulham este martes, lo que ha facilitado su salida rumbo al City Ground.