El delantero inglés de 32 años, que llegó al Bayern en la temporada 2023, tiene contrato hasta 2027.
"Estamos hablando con Harry, estamos en conversaciones," declaró Eberl en un evento de la Bundesliga en Frankfurt.
"Todo el mundo sabe que en algún momento hay que tomar una decisión," añadió.
El CEO del club, Jan-Christian Dreesen, afirmó este lunes: "Harry confía mucho en nosotros y se siente a gusto en Múnich.
Él y su familia ya están instalados. Por eso, no tenemos ninguna prisa."
Tras mucho tiempo sin títulos colectivos, Kane rompió su sequía en la 2025 cuando el Bayern conquistó la Bundesliga.
En esta campaña, el Bayern lidera la liga con ocho puntos de ventaja y ocupa la segunda posición en la tabla de la Champions League, que cuenta con 36 equipos.
En octubre, Kane declaró que "definitivamente se imagina" prolongando su estancia en Alemania.
Kane ha marcado 119 goles en 126 partidos con el Bayern, además de repartir 30 asistencias.
En la presente campaña, Kane suma 34 goles en 30 encuentros. Con 21 tantos en 19 partidos de Bundesliga, está en camino de batir el récord de 41 goles en una sola temporada, establecido por Robert Lewandowski en la 2020-2021.