El centrocampista inglés se perderá el partido de la Premier League en Selhurst Park tras agravarse un problema en el pie durante la derrota por 3-2 en cuartos de final de la Copa de la Liga ante los Gunners el miércoles en el Emirates.
El jugador de 26 años se lesionó por primera vez el pasado fin de semana en la victoria por 3-1 en Brighton, pero jugó contra el Arsenal.
"Todavía no hemos recuperado a nadie, pero tenemos otro lesionado: Ebs no está disponible", declaró Oliver Glasner, entrenador del Palace, en la rueda de prensa previa al partido del viernes.
"Recibió un golpe contra el Brighton en el pie. Jugó con el pie bastante hinchado en el Emirates y también recibió la siguiente patada allí, así que no está al cien por cien".
"Necesitamos a todos los jugadores al cien por cien, así que tiene sentido. Hemos decidido que descanse y esperamos que esté disponible para el Bournemouth".
Glasner añadió: "No parece grave, pero tiene que ponerse las botas, chutar el balón y es doloroso. No es tan libre en términos de movimiento.
"Siempre sientes dolor cuando te mueves y entonces estás pensando demasiado en esto y no puedes jugar como puedes jugar.
"Necesitamos al mejor Eberechi Eze que pueda ser y, por lo tanto, tiene que estar en forma como todos los demás jugadores".
Las Águilas tratarán ahora de ampliar su racha de imbatibilidad en liga a seis partidos sin Eze, mientras se adentran en el tradicionalmente ajetreado programa de Navidad y Año Nuevo.
Las victorias sobre el Ipswich y el Brighton, unidas a los empates con el Aston Villa, el Newcastle y el Manchester City, han aupado al Palace a la 15ª posición, cuatro puntos por encima de la zona de descenso.
"Para mí, la parte más ajetreada de las Navidades es esta semana, tres partidos en seis días", declaró Glasner. "Tenemos un partido el día 29, pero luego tenemos una semana hasta el Chelsea, así que el periodo más ajetreado es ahora y es bueno tener jugadores disponibles".
"Y espero que Ebere esté disponible para el Bournemouth. Por supuesto, es importante tener al equipo unido, e iremos a por un resultado mejor que el de hace dos días en el Emirates".