El actual contrato del internacional neerlandés expira a final de temporada y a partir del 1 de enero podrá negociar con otros clubes.
Sin embargo, se entiende que el jugador quiere quedarse en Anfield: "No hay ninguna fecha límite. Veremos qué nos depara el futuro. ¿Hay alguna novedad? No", dijo.
Van Dijk es uno de los tres jugadores clave cuyos acuerdos están entrando en sus últimos seis meses, con Trent Alexander-Arnold y Mohamed Salah los otros.
Salah se colocó cuarto en la lista histórica de goleadores del Liverpool, con 229 tantos, tras sus dos dianas en la goleada por 3-6 al Tottenham el domingo.
El internacional egipcio suma 18 goles en lo que va de temporada, 15 de ellos en la Premier League, y también 15 asistencias.
Salah marcó 44 goles en todas las competiciones durante su temporada de debut con el Liverpool en 2017/18.
Van Dijk espera que el delantero de 32 años pueda realizar su mejor campaña con el club, que tiene cuatro puntos de ventaja sobre el segundo en la Premier League.
"Los números hablan por sí solos"
"Es un atleta muy especial. Lo ha hecho increíblemente bien para el club y espero que pueda jugar su mejor temporada, seguir siendo importante con sus goles y asistencias y ser clínico".
"Es un profesional. Hemos estado juntos muchos años, él ha estado ahí, así que a por el siguiente (partido) ¿Y la próxima temporada? No lo sé".