El jugador de 28 años aterrizó en el club londinense tras el desembolso de 27 millones de euros.
Tierney disputó 144 partidos con el Arsenal y ganó la FA Cup de 2020, pero se vio frustrado por una serie de lesiones.
Ganó 10 trofeos en su primera etapa en el club de su infancia, la mayoría de los cuales llegaron bajo las órdenes de Brendan Rodgers, quien también ha regresado para una segunda etapa como entrenador en Celtic Park.
"Volver a estar aquí con la camiseta del Celtic es una sensación increíble", declaró.
"Hablé con el entrenador y, obviamente, ya había trabajado con él antes y siempre he mantenido el contacto", indicó.
"Es uno de los mejores, así que me siento muy afortunado y agradecido de que me haya dado la oportunidad de volver", concluyó Kieran, quien disputó una temporada como cedido en la Real Sociedad.