Swiatek, que ganó 6-1 y 6-0 en 51 minutos, deberá esperar al resultado del duelo entre la estadounidense Coco Gauff (3ª) y la checa Barbora Krejcikova (13ª).
Una victoria de Krejcikova eliminaría a Swiatek, defensora del título.
La primera del grupo Naranja, que reúne a Gauff, Swiatek, Krejcikova y Kasatkina, se enfrentará en semifinales a la china Qinwen Zheng (7ª), segunda del grupo Violeta, mientras que la segunda del Naranja desafiará a la número 1 mundial Aryna Sabalenka, primera del Violeta.
Frente a Kasatkina -que sustituyó a la lesionada Jessica Pegula en el torneo en el último minuto-, a la que había batido en sus cinco partidos anteriores, Swiatek volvió a mostrar su superioridad, dejándose únicamente un juego en menos de una hora.
"Fue un partido muy sólido, sentía que golpeaba bien la bola", señaló Swiatek.