Andreeva, de 17 años, se impuso por 1-6 y 2-6 en una clase magistral de 64 minutos frente a Rybakina, la campeona del torneo californiano en 2023.
Indian Wells no tenía una tenista más joven que Andreeva entre las ocho mejores desde su compatriota Anastasia Pavlyuchenkova en 2009.
Su rival por un puesto en las semifinales será la ucraniana Elina Svitolina, que se deshizo antes de la local Jessica Pegula.
Ausente el año pasado por enfermedad, Rybakina vio frenada en seco su racha de ocho victorias seguidas en el Valle de Coachella a manos de una implacable Andreeva.
La rusa ya tenía la fórmula para secar a la excampeona de Wimbledon, a la que eliminó en febrero en las semifinales de Dubái, donde se consagró como la ganadora más joven de un torneo WTA 1000.
Este martes, la pupila de la española Conchita Martínez arrancó con fuerza y se hizo con una ventaja de 3-1 antes de que el duelo fuera interrumpido durante 45 minutos por la lluvia que impactó el programa del martes.
Con la pista otra vez seca, Mirra retomó el control ante una Elena insólitamente inofensiva al servicio.
La kazaja, que suele tener su mejor arma en el saque, acabó con un 43% de los puntos al servicio ganados y sin ningún ace.
Rybakina sólo tuvo un amago de reacción con el break inicial en el segundo set, pero Andreeva se recompuso de inmediato y avanzó sin resistencia hasta celebrar su novena victoria consecutiva.
"Sabía que el partido sería tremendamente difícil. Ella ganó aquí y juega muy cómoda. Yo encontré la mentalidad correcta y luché por cada punto", dijo radiante la adolescente.